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初中数学/北师大版/八年级上册/第一章 勾股定理/1 探索勾股定理
1.1 探索勾股定理 第一课时 课件:19张PPT
北师大版 数学八年级上1.1 探索勾股定理 第一课时 导学案
课题
1.1 探索勾股定理 第一课时
单元
第一章
学科
数学
年级
八年级
学习
目标
知识与技能目标:
掌握勾股定理的内容,会用面积法证明勾股定理;
能用勾股定理解决简单的问题。
过程与方法目标:
经历“观察―猜想―归纳―验证”的数学发现过程,发展合情合理的推理能力
体会“数形结合”和“特殊到一般”的思想方法。
情感态度与价值观目标:
介绍古代在研究勾股定理方面取得的伟大成就。
在探索问题的过程中,培养学生的合作交流意识和探索精神。
重点
难点
1、在方格上通过计算面积的方法探索勾股定理 。
2、用面积法(拼图的方法)证明勾股定理。
导学
环节
导学过程
自
主
学
习
1、在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:3:6,则△ABC三个内角的度数分别是 ;该三角形是 三角形。
2、已知三角形的两边分别是3和2,则该三角形的周长L的取值范围是 。
3、满足下列条件的△ABC中,直角三角形的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
合
作
探
究
探究1:如图,从电线杆离地面8米处向地面拉一条钢索,如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m。钢索的长度应该是多少?
/
思考:在直角三角形中,已知两边长如何确定第三边?
在网格纸中,以直角三角形各边为边长画正方形
图中每个小方格代表一个单位面积
/
探究2:
方法一:分割法
分“割”成若干个直角边为整数的三角形
/
方法二:填补法
把C“补” 成边长为6的正方形面积的一半
/
三个正方体的面积有什么关系呢?
总结:SA+SB=SC
即:两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积
总结:
勾股定理: 。
探究3:
如图,从电线杆离地面8米处向地面拉一条钢索,如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m,钢索的长度应该是多少
根据前面所得出的结论,同学们能不能试着解一下刚上课提出的这个问题?
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1.1 探索勾股定理 第一课时 学案.docx
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初中数学/北师大版/七年级上册/第一章 丰富的图形世界/1.1 生活中的立体图形
1.1 生活中的立体图形 第一课时 课件:19张PPT
北师大版数学七年级上1.1 生活中的立体图形第一课时导学案
课题
1.1 生活中的立体图形第一课时
单元
第一章
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
经历从现实世界中抽象出图形的过程,在具体的情境中,认识并能够辨别出基本的几何体。
通过比较,学会观察物体间的特征,体会几何体间的联系和区别,并能根据几何体的特征,对其进行简单分类。
有意识地引导学生积极参与数学过程中,培养与他人合作交流的能力。
重点
难点
在具体情境中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、棱锥、球,并能用自己的语言描述它们的某些性质。
导学
环节
导学过程
自
主
学
习
阅读课本2、3页,回答下列问题:
1、你还记得小学所学的一些几何体吗?能说出生活中在哪能看到几何体的例子呢?
2、请你动手尝试着正方体,并说一说它的特征。
3、请你按适当的标准对下面的几何体进行分类.
/
1 2 3 4 5 6
合
作
探
究
探究1:
/ /
⑴在小明的书房中,哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似?
⑵请找出上图中与笔筒形状类似的物体?
与上图中笔筒形状类似的几何体称为棱柱.
感悟1:下面一些常见的几何体
/
简单几何体的分类:
柱体、锥体、球体
活动1:请同学们用笔画出长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球,并用语言描述这些几何体;
活动2:说说生活中还有哪些物体的形状与你描述的几何体类似?
探究2:
/
三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
(1)六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如图所示,指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面.
(2)棱柱的侧棱、底面、侧面分别是什么特点?
(3)长方体、正方体是棱柱吗?
在棱柱中,相邻两个面的交线叫做棱,相邻两个侧面的交线叫做侧棱,两个互相平行的面,叫做棱柱的底面。除两个底面以外的其余各个面都叫做棱柱的侧面。
棱柱的所有侧棱长都相等,棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都是平行四边形.
感悟2:棱柱:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体 。
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