1.1 探索勾股定理 第一课时 课件:19张PPT
北师大版 数学八年级上1.1 探索勾股定理 第一课时 导学案
课题
1.1 探索勾股定理 第一课时
单元
第一章
学科
数学
年级
八年级

学习
目标
知识与技能目标：
掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理；
能用勾股定理解决简单的问题。
过程与方法目标：
经历“观察―猜想―归纳―验证”的数学发现过程，发展合情合理的推理能力
体会“数形结合”和“特殊到一般”的思想方法。
情感态度与价值观目标：
介绍古代在研究勾股定理方面取得的伟大成就。
在探索问题的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神。

重点
难点
1、在方格上通过计算面积的方法探索勾股定理 。
2、用面积法（拼图的方法）证明勾股定理。



导学
环节
导学过程

自
主
学
习

1、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1:3:6，则△ABC三个内角的度数分别是 ；该三角形是 三角形。
2、已知三角形的两边分别是3和2，则该三角形的周长L的取值范围是 。
3、满足下列条件的△ABC中，直角三角形的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4

合
作
探
究
探究1：如图，从电线杆离地面8米处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m。钢索的长度应该是多少？
/
思考：在直角三角形中，已知两边长如何确定第三边？
在网格纸中，以直角三角形各边为边长画正方形
图中每个小方格代表一个单位面积
/
探究2：
方法一：分割法
分“割”成若干个直角边为整数的三角形
/
方法二：填补法
把C“补” 成边长为6的正方形面积的一半
/
三个正方体的面积有什么关系呢？
总结：SA+SB=SC
即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积
总结：
勾股定理： 。
探究3：
如图，从电线杆离地面8米处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m,钢索的长度应该是多少
根据前面所得出的结论，同学们能不能试着解一下刚上课提出的这个问题？
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1.1 生活中的立体图形 第一课时 课件:19张PPT
北师大版数学七年级上1.1 生活中的立体图形第一课时导学案
课题
1.1 生活中的立体图形第一课时
单元
第一章
学科
数学
年级
七年级

学习
目标
经历从现实世界中抽象出图形的过程，在具体的情境中，认识并能够辨别出基本的几何体。
通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。
有意识地引导学生积极参与数学过程中，培养与他人合作交流的能力。

重点
难点
在具体情境中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、棱锥、球，并能用自己的语言描述它们的某些性质。



导学
环节
导学过程

自
主
学
习

阅读课本2、3页，回答下列问题：
1、你还记得小学所学的一些几何体吗？能说出生活中在哪能看到几何体的例子呢？
2、请你动手尝试着正方体，并说一说它的特征。
3、请你按适当的标准对下面的几何体进行分类.
/
1 2 3 4 5 6

合
作
探
究
探究1：
/ /
⑴在小明的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？
⑵请找出上图中与笔筒形状类似的物体？
与上图中笔筒形状类似的几何体称为棱柱.
感悟1：下面一些常见的几何体
/
简单几何体的分类：
柱体、锥体、球体
活动1：请同学们用笔画出长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球，并用语言描述这些几何体；
活动2：说说生活中还有哪些物体的形状与你描述的几何体类似？
探究2：
/
三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
（1）六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如图所示，指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面.
（2）棱柱的侧棱、底面、侧面分别是什么特点？
（3）长方体、正方体是棱柱吗？
在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，两个互相平行的面，叫做棱柱的底面。除两个底面以外的其余各个面都叫做棱柱的侧面。
棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形.
感悟2：棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体 。
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